结构信息

Structural information

编码树给出信息系统的层谱抽象；结构熵度量在编码树下嵌入信息系统中的不确定性。

SYSTEM POSITION

在理论体系中的位置

01认知基础

02数学原理

03智能体系

CONCEPT MODEL

概念的对象、关系与数学位置

01信息系统→

02编码树与结构熵→

03结构信息

01 · 表示

编码树把对象从节点、群体到整体组织为多个层谱，为复杂系统提供可计算的层级表示。

02 · 度量

$H$ ₜ( $A$ ) 度量在编码树 $T$ 下嵌入信息系统 $A$ 中的不确定性。

03 · 极小化

$H (A)$ 取遍 $A$ 的所有编码树并极小化 $H$ ₜ( $A$ )；达到极小值的编码树给出相应的层谱抽象结构。

KEY FOUNDATIONS

仅列出理解本主题所需的关键定义、定律或定理；完整论证请进入原始文献。

定义 8.2

编码树是层谱抽象的数学定义、数学模型与数据结构。

定义 9.3

$H^{T}$ ( $A$ ) 度量在编码树 $T$ 下嵌入信息系统 $A$ 中的不确定性。

定义 9.4

$H (A) = \min_{t} H^{T} (A)$ ，其中 $T$ 取遍 $A$ 的所有编码树。

REFERENCES

原始文献按出版时间列示：先列早期理论来源，再列后续系统定义与展开。