公理原理 · 02 / 信息的数学原理

信息的数学原理演算、解码与生成

信息世界的科学范式是层谱抽象。信息的数学原理以信息演算理论、信息解码原理和信息生成原理为三大支柱，并被表述为层谱抽象策略的数学原理、信息世界的数学原理或离散系统的微积分。

信息演算理论

信息演算研究层谱抽象结构上的演算、推理与优化。定义 8.2 以编码树给出层谱抽象的数学模型与数据结构。

定义 10.1 给出解码信息；定理 10.9 证明同一编码树上的压缩信息等于结构熵差，也等于解码信息。

信息生成研究从确定性到不确定性的策略及其生成的信息量；完整定义与论证见原书。

这里只列理解主题所需的关键依据：定义 8.2、定义 10.1 与定理 10.9；完整定义、证明与信息生成理论见《人工智能科学——智能的数学原理》。